OpenAI：模型攻克埃尔德什 1946 年提出的平面单位距离难题

测了什么？

埃尔德什 1946 年提出的单位距离问题（Unit Distance Problem）是组合几何的经典难题：给定 n 个平面点，最多能有多少对恰好相距单位距离的点？模型的任务是找到一个相比方格网格（此前约 80 年最优构造）拥有更多单位距离数的新构造，从而改写已知下界。

方法论质疑

这份声明存在三个核心问题：

• 无同行评审：信息仅来自 X 平台帖子，未见 arXiv 论文或预印本。数学界对重大声明的接受标准是完整证明、可验证构造与社区复现，而非社交媒体公告。
• 数据污染风险：该问题及相关构造在互联网语料中被广泛讨论。模型有可能识别并「记忆」了部分已知构造片段，或在大量采样中偶然拟合出接近结果——这在数学 AI 研究中被称为 contamination，是 benchmarks 和自主发现任务中反复出现的隐患。
• 验证链缺失：新构造需经独立数学家手动或程序化验证（单位距离的精确计数）。帖子未说明验证方式，也未提供可运行的代码或参数化描述。

分数差距在统计意义上显著吗？